การวัดดวยเครื่องวัดละเอียด / ADMIN - SJ (TONAN ASIA AUTOTECH)

 การวัดดวยเครื่องวัดละเอียด

วัตถุประสงค

 1. สามารถใชเครื่องมือวัดอยางละเอียดไดถูกตอง

 2. หาคาที่ถูกตองของการวัดขนาดของวัตถุที่กําหนดให

 3. สามารถคํานวณเมื่อมีคาคลาดเคลื่อน

ทฤษฎี

        การวัด เปนหัวใจสําคัญในการศึกษาทางฟสิกส โดยเฉพาะฟสิกสภาคปฏิบัติการลวนแลวแตเกี่ยวของกับ

การวัดที่คอนขางละเอียด ทั้งนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อนทั้งหลายที่อาจจะจะเกิดขึ้นในระหวางการทดลองนั้น จึง

ควรศึกษาการใชเครื่องวัดละเอียดใหเขาใจเสียกอน ดังนี้

1. เวอรเนียรคาลิปเปอร (Vernier Caliper)

          เปนเครื่องมือที่ใชวัดความยาวของวัตถุทั้งภายใน และภายนอกในของชิ้นงาน ระดับมิลลิเมตร ทศนิยม 2 ตําแหนง เวอรเนียรมีลักษณะโดยทั่วไปดังแสดงในรูปที่ 1

ประกอบดวย

สเกลหลัก A เปนสเกลไมบรรทัดธรรมดา ซึ่งเปนมิลลิเมตร (mm) และนิ้ว (inch)

 สเกลเวอรเนีย B ซึ่งจะเลื่อนไปมาไดบนสเกลหลัก

 ปากวัด C – D ใชหนีบวตถั ุที่ตองการวัดขนาด

 ปากวัด E – F ใชวัดขนาดภายในของวัตถุ

 ปลาย G ใชวัดความลึก

 ปุม H ใชกดเลื่อนสเกลเวอรเนียรไปบนสเกลหลัก

 สกรู I ใชยึดสเกลเวอรเนียรใหติดกับสเกลหลัก

ความละเอียดของสเกลเวอรเนียร์



 ถาให    S เปนความยาว 1 ชองของสเกลหลัก

          V เปนความยาว 1 ชองของสเกลเวอรเนียร

 และ     N เปนจํานวนชองบนสเกลเวอรเนียร

 เมื่อเริ่มใหขีดที่ศูนยของทั้งสองตรงกัน แลวขีดสุดทาย (ขีดที่ n) ของสเกลเวอรเนียรจะตรงกับขีดที่ n-1 ของสเกลหลัก ขีดอื่น ๆ จะไมตรงกันดังรูปที่ 2

ถาเลื่อนสเกลเวอรเนียรไปทางขวาเล็กนอย โดยใหขีดที่ 1 ของสเกลเวอรเนียรตรงกับขีดที่ 1 ของสเกลหลักดัง

แสดงในรูปที่ 3

ถา          S = 1 mm

และ        V = 0.9 mm (10 ชองของสเกลเวอรเนีย = 9 mm)

จากรูปจะไดวา

            1(S – V) = 0.1

ถาขีดที่ 3 ตรงกันจะไดวา

             3(S – V) = 3(0.1) = 0.3

 และเมื่อเลื่อนจนกระทั่งขีดที่ 10 (หรือ n) ของสเกลทั้งสองตรงกัน ดังแสดงในรูปที่ 5

จากรูปที่ 5 จะเห็นวา ขีดที่ศูนยของสเกลเวอรเนียรจะตรงกับขีดที่ 1 ของสเกลหลักพอดี นั่นคือ สเกลเวอร

เนียรเลื่อนไปเปนระยะทางเทากับ S พอดี ดังนั้น

            n( S – V ) = S

 หรือ        S - V = S/n (1)

เมื่อ S - V เปนระยะทางที่สั้นที่สุดที่สามารถอานไดจากเครื่องวัดชนิดนี้ เรียกวา คาที่นอยที่สุดที่อานได (Least Count) ซึ่งเปน ความละเอียดที่สุดของเครื่องวัด

ดังนั้น คาความละเอียดของเครื่องวัดมีคาเทากับ S/n

 หรือ          Least Count = S/n (2)

 เมื่อ          S = ความยาว 1 ชองของสเกลหลัก

             n = จํานวนชองของสเกลเวอรเนียร

 โดยปกติแลว ตัวเลขที่แสดงคาความละเอียดที่สุดของเครื่องวัดนี้ มักจะเขียนไวบนสเกลเวอรเนียรในหนวยตาง ๆ เสมอ เชน 0.1 mm. สําหรับสเกลเวอรเนียรชนิด 10 ชอง (n = 10) 0.05 mm. สําหรับสเกลเวอรเนียรชนิด 20 ชอง (n = 20)และ 0.02 mm. เมื่อสเกลเวอรเนียรมีจํานวนชอง 50 ชอง (n = 50) เวอรเนียรที่อยูในหองปฏิบัติการฟสิกสสวนใหญจะมีทั้งชนิด n = 20 และ n = 50 สวนชนิด n = 10 ไมคอยมีใชแลว

การอานสเกลเวอรเนีย

         เมื่อผลการวัดของวัตถุอันหนึ่งดังแสดงในรูปที่ 6

จากรูปที่ 6 อานไดดังนี้

1. ขณะนี้ขีดที่ 0 ของสเกลเวอรเนียอยูที่ตําแหนงที่ 11.00 มิลลิเมตร เลยออกมาเล็กนอยบนสเกลหลัก

2. และขีดที่ 13 ของสเกลเวอรเนียตรงกับขีดบนสเกลหลัก จึงนําเอาเลข 13 คูณกับ least count จะไดเปนคาเศษของมิลลิเมตร คือ 13 x 0.05 = 0.65 มิลลิเมตร

3. นําคาที่อานไดจากขอ 1 บวกกับคาที่อานไดในขอ 2 ก็จะเปนผลการวัดในครั้งนี้ นั่นคือ

คาที่วัดได     = 11.00 + 0.65มิลลิเมตร

                      = 11.65 มิลลิเมตร

ลําดับการอานคาผลการวัด

1. กอนใชเวอรเนีย ตองตรวจสอบดูวามีคา least count เทาใด โดยดูจากตัวเลขที่เขียนไวบนสเกลเวอรเนียร์ หรืออาจจะคํานวณจากสูตร least count = S/n ก็ได

2. ตองดูวาขีดที่ศูนยของสเกลเวอรเนียอยูที่ตําแหนงใดบนสเกลหลัก แลวอานคาบนสเกลหลักในหนวยมิลลิเมตร หรือนิ้วก็ได ตามที่เราตองการ

3. ตอไปดูวามีเศษของมิลลิเมตรหรือนิ้ว หรือไม ถามีดูวาขีดที่เทาใดบนสเกลเวอรเนียตรงกับขีดใดขีดหนึ่งบนสเกลหลักแล้วเอาคูณกับคา least count จะไดเปนเศษของหนวยวัดนั้น

4. ผลการวัดคือผลรวมของคาที่ไดจากขอ 2 และ 3

2. ไมโครมิเตอร ( Micrometer )

         เปนเครื่องมือวัดขนาดของวัตถุที่ตองการความละเอียดสูงในระดับทศนิยม 3 ตําแหนงของมิลลิเมตรเครื่องวัด

ชนิดนี้อาศัยหลักการ การเคลื่อนที่ของสกรู ซึ่งมีสวนประกอบที่สําคัญดังแสดงในรูปที่ 7

          โครง A มีลักษณะคลายกับคันธนูหรือตะขอเกี่ยว มีปากวัด C-D และแกนสเกลนอน B ติดอยูแกนสเกลนอน B

เปนสเกลหลัก มีหนวยเปนมิลลิเมตร โดยแบงออกเปนขีดละ 1 มิลลิเมตร ซึ่งแตละขีดจะมีขีดแบงครึ่งมิลลิเมตรกํากับดวย

          สเกลวงกลม H มีลักษณะเปนปลอกครอบสเกลหลัก B แบงจํานวนขีดโดยรอบทั้งหมด 50 ชอง ทําหนาที่เหมือนสเกลเวอรเนีย

          แกน G ใชสําหรับหมุนเพื่อใหปากวัด D เลื่อนไปสัมผัสกับผิวของวัตถุที่ตองการวัด ภายในปุม G มีสปริงเพื่อปรับแรงกด เมื่อปากวัด D สัมผัสพอดีกับผิววัตถุ จะมีเสียงดังกริ๊กเบาๆ แสดงวาสปริงรับแรงกดพอดีแกนวัดจะไมเดินหนาต่อไปอีก

       ปุม I ใชตรึงแกนวัด ปลอกวัด และปุม G ใหติดกับโครง A ทําใหสเกลไมเลื่อนตําแหนงขณะอานคา เวลาใชตองบิดไปทาง ซายสุด

ความละเอียดของไมโครมิเตอร

        เมื่อปากวัด C - D สัมผัสกัน ขีดที่ 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดีกับแกนสเกลนอนและถาหมุนสเกลวงกลมถอยหลังไป 1รอบ ขีดที่ 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดีกับแกนนอน และขอบของสเกลวงกลมจะทับพอดีกับขีดแบงครึ่งมิลลิเมตรบนสเกลหลัก ซึ่งหมายความวา ถาหมุนแกนวัดถอยหลังไปเพียง 1 ชอง ปากวัด C - D จะหางกันเปนระยะ5.0/50 = 0.010 มิลลิเมตร ซึ่งเปนคาที่นอยที่สุดที่สามารถอานไดจากเครื่องวัดชนิดนี้ เรียกวา least count

         ปกติคา least count ของเครื่องไมโครมิเตอรจะเขียนไวบนโครง A เชน 0.01 mm เปนตน

วิธีใชไมโครมิเตอร

        หมุนแกน G ใหแกนวัดถอยหลังเพื่อทําใหปาก C - D เปดกวางกวาขนาดของวัตถุเล็กนอย แลวนําวัตถุที่จะวัดขนาดไปไวระหวางปาก C - D ใหดานหนึ่งชิดปากวัด C ไว แลวหมุนแกน G ใหปากวัด D มาสัมผัสพอดีกับผิวดานหนึ่งของวัตถุ โดยสังเกตจากเสียงกริ๊กเบาๆ จากนั้นใหบิดปุม I ไปทางซายเพื่อตรึงแกนวัดไวแลวจึงอานคาการวัดได

การอานคาการวัดบนสเกลไมโครมิเตอร

       เมื่อวัดขนาดของวัตถุอันหนึ่ง ดังแสดงในรูปที่ 8

       โดยที่ Least Count ของไมโครมิเตอร = 0.010 mm

   1. ขณะนี้ขอบของสเกลวงกลมอยูที่ตําแหนงที่ 11.500 มิลลิเมตร เลยออกมาเล็กนอยบนสเกลหลัก

   2. ขีดที่ 22.5 ของสเกลวงกลมตรงกับแกนนอนบนสเกลหลัก แลวเอาตัวเลข 22.5 นี้คูณกับคา Least Count จะไดเปนค่าเศษของมิลลิเมตร เปน 22.5 x 0.010 = 0.225 mm

   3. นําคาที่ไดจากขอ (1) และขอ (2) รวมกัน จะไดเปนผลการวัดครั้งนี้ นั่นคือ 

          ผลการวัด       = 11.500 mm + 0.225 mm

                                  = 11.725 mm 

รูปที่ 9 เปนผลการวัดของวัตถุอีกอันหนึ่ง เมื่อ Least Count เปน 0.010 mm

  1. ขณะนี้ขอบของสเกลวงกลมอยูที่ตําแหนงที่ 3.000 มิลลิเมตร เลยออกมาเล็กนอยบนสเกลหลัก

  2. ขีดที่ 37.0 ของสเกลวงกลมตรงกับแกนนอนของสเกลหลักดังนั้นเศษของมิลลิเมตร

                     = 37.0 x 0.010 = 0.370 mm

  3. ผลการวัดครั้งนี้ = 3.000 + 0.370 = 3.370 mm

ดังนั้นลําดับขั้นการอานคาการวัดเปนดังนี้

    1. กอนใชไมโครมิเตอรตองดูวาคา Least Count เทากับเทาใด โดยดูจากตัวเลขที่เขียนไวบนโครง A หรืออาจจะคํานวณก็ได           (โดยดูจากหัวขอความละเอียดของไมโครมิเตอร)

    2. ตองดูวาขอบของสเกลวงกลมอยูที่ตําแหนงที่เทาใดของสเกลหลัก อานในหนวยมิลลิเมตร

    3. ตอไปดูวา ขีดที่เทาใดบนสเกลวงกลมอยูตรงกับเสนแกนของสเกลหลัก แลวเอาตัวเลขนี้คูณกับคา Least Count จะไดเปนเศษของมิลลิเมตร

    4. ผลรวมที่ไดจากขอ 2 และ ขอ 3 คือผลการวัด

ความคลาดเคลื่อนของไมโครมิเตอร ( Zero Error )

        ไมโครมิเตอรที่อยูในสภาพพรอมใชงาน เมื่อปากวัด C - D สัมผัสพอดี ขีดที่ 0 ของสเกลวงกลมจะทับกับแกนนอนของ

สเกลหลัก และขอบของสเกลวงกลมจะทับขีดที่ 0 ของสเกลหลักพอดี ดังแสดงในรูปที่ 10

         แตในบางครั้งอาจจะเกิดความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นได ดังกรณีรูปที่ 11 เมื่อใชวัดของสิ่งใดแลว จะไดคานอยกวาความเป็นจริงอยู 0.020 มิลลิเมตรเสมอ ดังนั้นเมื่ออานคาการวัดใดๆ แลวจึงตองบวกดวย 0.020 มิลลิเมตร เขาไปดวย

        สําหรับกรณีรูปที่ 12 เมื่อใชวัดของสิ่งใดแลวจะไดคามากกวาความเปนจริงอยู 0.030 มิลลิเมตร

ดังนั้นเมื่ออานคาการวัดใดๆ แลวจึงตองลบออกดวย 0.030 มิลลิเมตร เสมอ

ขอบคุณที่มาจาก / http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/Labphysic1/PhysicsLab1-49/Lab02-Vernier.pdf

เรียบเรียงข้อมูลโดย ADMIN / SJ (TONAN ASIA AUTOTECH)